La Formule des Traces Tordue d'apres le Friday Morning Seminar

La formule des traces pour un groupe reductif connexe arbitraire est due a James Arthur. Le cas tordu a fait l'objet du Friday Morning Seminar a l'Institute for Advanced Study de Princeton pendant l'annee academique 1983-1984. Lors de ce seminaire, des exposes ont ete presentes par Laurent Clozel, Jean-Pierre Labesse et Robert Langlands. Les notes de ces exposes, redigees dans l'urgence, avaient besoin d'etre revues et completees. L'ambition des auteurs du present ouvrage est de donner, en s'appuyant sur ces notes, une preuve complete pour la formule des traces tordue, dans sa version primitive i.e. sa forme non invariante. Ceci est la premiere etape du projet de l'equipe parisienne animee par Laurent Clozel et Jean-Loup Waldspurger, dont le but est de donner une preuve complete de la stabilisation de la formule des traces tordue, qui est l'outil fondamental utilise par J. Arthur dans son livre a paraitre sur l'endoscopie tordue pour le groupe lineaire avec application aux groupes symplectiques et orthogonaux. The trace formula for an arbitrary connected reductive group over a number field was developed by James Arthur. The twisted case was the subject of the Friday Morning Seminar at the Institute for Advanced Study in Princeton during the 1983-1984 academic year. During this seminar, lectures were given by Laurent Clozel, Jean-Pierre Labesse and Robert Langlands. Having been written quite hastily, the lecture notes of this seminar were in need of being revisited. The authors' ambition is to give, following these notes, a complete proof of the twisted trace formula in its primitive version, i.e., its noninvariant form. This is a part of the project of the Parisian team led by Laurent Clozel and Jean-Loup Waldspurger. Their aim is to give a complete proof of the stable form of the twisted trace formula, and to provide the background for the forthcoming book by James Arthur on twisted endoscopy for the general linear group with application to symplectic and orthogonal groups.